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Theorem Proving with the Real Numbers, Fachbücher von John Harrison
Das Buch "Theorem Proving with the Real Numbers" von John Harrison bietet eine umfassende Untersuchung der Verwendung reeller Zahlen in der Theorembeweisführung. Traditionell unterstützen Theorembeweiser hauptsächlich diskrete Datentypen wie natürliche Zahlen. Die Einbeziehung reeller Zahlen eröffnet jedoch zahlreiche interessante und bedeutende Anwendungsbereiche, darunter die Verifikation von Fliesskomma-Hardware und hybriden Systemen. Darüber hinaus ermöglicht es die Formalisierung vieler Bereiche der klassischen Mathematik, was besonders relevant ist, um mehr Strenge in Computersysteme für Algebra zu integrieren. Das Werk basiert auf einer Version des HOL-Theorembeweisers und beschreibt die rigorose definitorische Konstruktion der reellen Zahlen sowie die Formalisierung eines wesentlichen Teils der reellen Analysis. Es werden auch fortgeschrittene Entscheidungsverfahren und nützliche Werkzeuge zur Automatisierung von Berechnungen und zur Durchführung routinemässiger linearer Arithmetik vorgestellt. Das Buch schliesst mit einer detaillierten Betrachtung der Verifikation von Fliesskomma-Hardware und der Kombination von Theorembeweisern mit Computersystemen für Algebra.
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